Veikkaamalla voi voittaa

Arvostettu fyysikko Enrico Fermi (1901–1954) tuli tunnetuksi paitsi ydinpommiin johtaneesta tutkimuksestaan, myös hyvistä arvauksistaan. Fermin menetelmäksi kutsutaan tapaa, jossa arvio tuotetaan laskemalla suuntaa-antavilla arvauksilla. Kun arvaukset ovat edes sinnepäin, niissä olevat virheet kumoavat toisensa, ja lopputulos on yllättävän hyvä!

Menetelmää voi käyttää menestyksekkäästi vaikkapa kokeessa ennen todellisen ratkaisun tekemistä, kunhan muistaa sen tuottavan vain osapuilleen oikean suuruusluokan. Otetaan pari esimerkkiä.

Kuinka monta opiskelijaa on Tampereen klassillisessa lukiossa?

• Muistaakseni yhden suomalaisen ikäluokan koko on suunnilleen 60 000. Noin puolet menee lukioon ja lukiossa on noin kolme ikäluokkaa kerrallaan, joten Suomessa on 90 000 lukiolaista. (Oikea luku: 104 100)
• Suomen asukasluku on jokseenkin 5,4 miljoonaa (elokuun lopussa arviolta 5,50 milj.) ja Tampereen seudulla osapuilleen 300 000 (oikeasti noin 370 000). Jos lukiolaiset jakautuvat tasaisesti, niin Tampereella heitä on noin \[ 90000 \cdot \frac{0.3~\text{milj.}}{5.4~\text{milj.}} \approx 5000 \] (Oikea luku: 3200 päiväopiskelijaa, 4000 jos iltalukiolaiset lasketaan)
• Tampereella on kymmenisen lukiota (oikeasti 11 + iltalukio). Tämän johdosta Clasussa on suunnilleen 500 oppilasta.

Klassillisessa lukiossa on tällä hetkellä noin 530 opiskelijaa. Ei huonommin kasalle epätarkkoja veikkauksia! Sinnepäin menevät arviot kumosivat toisensa, ja Clasu sattui olemaan oikeassa kohtaa kokohaitaria — sama tulos ei pätisi kaikkiin tamperelaisiin lukioihin.

Kuinka monta nuohoojaa Suomessa on?

• Jokainen käytössä oleva tulisija (takka, puusauna, öljypoltin, jne.) nuohotaan kerran vuodessa. Muistaakseni kotona operaatioon meni kolmisen varttia. Tällöin seitsemän tunnin työpäivän aikana (vähennän ruokatauon ja matkat) ehtii nuohota noin 10 taloa.
• Olkoon vuodessa suunnilleen 45 työviikkoa ja viikossa 5 työpäivää. Vuoden aikana nuohooja ehtii nuohota noin 2 250 taloa.
• Sanotaan, että puolet suomalaisista eli 2,7 miljoonaa asuu kerrostalossa, ja että kaikilla lopuilla on nuohottavaa.
• Sovitaan, että keskimääräisessä omakoti-/pari-/rivitalossa asuu kolme ihmistä, ja että jokainen näistä asuntotyypeistä tarvitsee nuohousta. Tämän perusteella nuohottavia asuntoja on suunnilleen 900 000.
• Edellisistä voidaan päätellä, että \[ \frac{900~000~\text{asuntoa}}{2250~\text{asuntoa/nuohooja}} \approx 400~\text{nuohoojaa} \]

Nuohousalan keskusliiton mukaan oikea luku on noin 900. Mistä näin suuri virhe? Ylläolevat tiedot olivat arvauksia, jotka perustuivat vain omaan kokemukseen omakotitalon takasta. Suomessa on muutakin nuohottavaa kuin koteja,^[lähde?] ja asuntojen määräkin osui alakanttiin. Kuitenkin suuruusluokka meni aivan oikein, joten arvaukseksi se on suhteellisen hyvin.

Lopuksi

On tärkeää huomata, ettei tämä menetelmä yritäkään olla tarkka. Sillä voi usein päästä oikeaan suuruusluokkaan, mikäli arvaukset ovat suuruusluokan tarkkuudella oikeita eivätkä tiettyyn suuntaan painottuneita. Ongelmanratkaisussa se on hyvä menetelmä, koska se selventää alkutietojen välisiä suhteita ja antaa arvauksen vastauksen kokoluokasta.

Kokeile itse: Kuinka monta Hannua Suomessa on? (Lasketaan vain ensimmäinen nimi.) Oma ratkaisuni ja oikea vastaus löytyvät kommenteista.