Millainen on vahva salasana?

(Erilaisia mittareita verkosta hakemalla opimme, että 5alasana! on hyvä salasana, joka murtuu tunneissa, eikun minuuteissa, eikun kahdessa sekunnissa...)

Salasanat ovat vaikeita. Niitä pitää olla paljon, niiden pitää olla vahvoja, jostain syystä niitä pitää vaihtaakin (miksi?) ja joka sivustolla on vähän omat sääntönsä. Aika moni sivu myös tarjoaa mittaria, joka arvioi salasanan vahvuuden. Ikävä kyllä ne ovat ihan päin peetä. Miten tällainen mittari toimii... tai pikemminkin, miksi ne eivät toimi?

Hyvin selviävä ajatusharha

(xkcd: Survivorship Bias.)

Selviytymisharha, yksi pirullisimmasta ajatusvirheistä. Äärimmäisen yksinkertainen: jos ryhmästä tutkitaan jotain piirrettä, joka vaikuttaa ryhmään kuulumiseen, tulokset ovat vääristyneitä. Esimerkiksi matematiikan laitoksella tehdyssä kyselytutkimuksessa lukiomatematiikka todettaisiin helpoksi — kai nyt, kun laitokselle ei pääse ilman sen osaamista. Ikävä kyllä todellisuudessa ei tietenkään ole mitään näin ilmeistä.

Lukuvinkki: How to Bake Pi

Varauduin jo keväällä opiskelujen alkamiseen hankkimalla keittokirjan. Valinnastani voi olla montaa mieltä: lähes kolmesataasivuisessa pokkarissa on nimittäin vain kourallinen reseptejä... mutta niiden välit onkin täytetty herkullisella matematiikalla! Kirjan nimi on How to Bake Pi — tai aiemman painoksen Cakes, Custard and Category Theory — ja sen on kirjoittanut Eugenia Cheng (Profile Books, 2015).

Moni aiemmin vinkkaamani kirja kertoo tarinoita matematiikan historiasta tai soveltaa matematiikkaa arkisiin ilmiöihin. Tämä kirja toimii toisin päin: se on kokoelma anekdootteja, jotka lähtevät elämästä (ja erityisesti ruoasta) ja päättyvät johonkin matemaattiseen konseptiin. Eikä mihin tahansa sellaiseen, vaan johonkin hyvin abstraktiin piirteeseen, joka kuvaa matematiikan luonnetta. Juuri se tekee tästä kirjasta niin kiinnostavan.

Yksinkertaisen kauniit solut

(Richard Ling/Wikimedia Commons. CC-BY-SA 3.0. Rajattu.)

Kirjoitin keväällä Game of Life -simulaatiosta, jossa "solut" syntyvät ja kuolevat yksinkertaisten sääntöjen mukaan. Siinä on kolme ulottuvuutta: kaksiulotteinen pelikenttä ja aika. Siitä pääsee vielä yksinkertaisempaankin päin. Tässä tekstissä esittelen muutaman kaksiulotteisen soluautomaatin eli sääntöjä noudattavan solujärjestelmän. Kiehtovaa on, että sääntöjen äärimmäisestä yksinkertaisuudesta huolimatta muodostuvat kuviot saattavat johdattaa hyvinkin syvällisiin löytöihin.

Lukion tärkein aine

Tämä on omaan kokemukseeni pohjautuva mielipidekirjoitus, tavallisesta poiketen ei siis universaali totuus. Suuntaan sen lukion aloittajille ja miksei vanhemmillekin opiskelijoille. Julkaisen tämän nyt lukioiden alkaessa, koska olisin itse halunnut tietää tämän neljä vuotta sitten aloittaessani.

Lukio on uskomattoman vaikuttava paikka. Se on yleissivistävä laitos, jossa nuori muodostaa omaa maailmankatsomustaan. Eteen tulee ainevalintoja, joiden seasta pitäisi osata löytää oma polkunsa — oli se sitten alusta asti selvä tai polveileva sellainen. Yksi aine kuitenkin on kaikille yhteinen ja ylioppilaskirjoituksissa pakollinen. Kyseessä on tietenkin äidinkieli. Väitteeni on, että se on lukion tärkein oppiaine. Ota se vakavasti.

Entten tentten teelikamentten

(THOR/Flickr. CC-BY 2.0.)

Lukion lukuteorian helmeä kongruenssia sovelletaan jo alakoulussa, nimittäin välitunneilla. Vanha kunnon arvontaloru Entten tentten pohjautuu ihan kokonaan kellotaululaskentaan ja siksi sitä onkin helppo hyväksikäyttää pienellä vaivalla. Loru itsessään on vanhaa ja kiinnostavaa perua (artikkeli) ja alueittain erilainen. Tässä käytän sitä muotoa, jonka itse olen muinoin oppinut:

Entten tentten teelika mentten
Hissun kissun vaapula vissun
Eelin keelin klot
Viipula vaapula vot
Eskon saun pium paum
Nyt sinä lähdet tästä pelistä pois
(Pum pam pelistä pois)

Erilainen kertolasku (tai sitten ei)

Mikäli olisin sensationalismiin taipuvainen, hehkuttaisin tämän tekstin opettavan huikean uuden tavan laskea lähes mahdottomia kertolaskuja. Ikävä kyllä en ole, joten tämä teksti esittelee allekkainlaskua vastaavan, keskiajalta asti tunnetun menetelmän. Mikäli huomaat sen helpottavan laskemista, loistavaa; mutta en takaa sen voittavan allekkainlaskua. (Huomannet, etten opiskele markkinointia.)

Menetelmä luultavasti tuli Lähi-idästä Eurooppaan 1300-luvun taitteessa ja tunnetaan monella nimellä: hilakertolasku, Gelosia-kertolasku ja niin edelleen. Ainakin itse olen oppinut koulussa vain allekkainkertomisen, ja siksi tämä onkin niin kiinnostava. Kyseiset kaksi tekniikkaa ovat nimittäin pohjimmiltaan samat, mutta alkuun hyvin erinäköiset.