Matemaatikkona työelämässä: Varian Medical Systems

(Varianin moderni sädehoitokone Meilahden Syöpäklinikalla.)

Havaitsin tammikuisten rekrymessujen ohjelmasta firman, josta en ollut aiemmin kuullut. Se teki lääketieteellistä tekniikkaa ja vieläpä minulle tutuilla ohjelmointityökaluilla. Erittäin käymisen arvoinen ständi, ajattelin. Toukokuussa sitten astuinkin firman palkkalistoille kuluneen kesän ajaksi!

Koska tämä on blogi matematiikasta ja työelämä kiinnostanee monia, ajattelin esittää muutaman vinjetin siihen, millainen oli ensimmäinen kesätyöni matemaatikkona (ainakin melkein, kuten alla näet). Kaiken kukkuraksi kovinkaan moni ei tiedä, että Suomesta löytyy tällaistakin huippuosaamista — taikka sitä, että Varian rekrytoi ahkerasti.

(Huomautus: En ole saanut tästä tekstistä kompensaatiota eikä sitä ole tarkistettu. En voi käsitellä läheskään kaikkea näkemääni, enkä ota kantaa tekniikoiden tai tuotteiden kliiniseen kelpoisuuteen.)

Erään hakukonehuijauksen anatomia

Yksi päätöksistäni heti bloggaamista aloittaessani oli esiintyä omalla nimelläni ja olla helposti tavoitettavissa. Jos vilkaiset Kuka olen? -sivuani, löydät liudan erilaisia tapoja saada asiasi tietooni. Tämä on ollut pelkästään hyvä päätös, koska sitä kautta olen päässyt kirjoittamaan muuallekin: viimeksi minulla oli suuri kunnia kirjoittaa Fermi-arvioista aineenopettajien Dimensio-lehdessä.

Tällä kertaa en kuitenkaan puhu näistä mahtavista tilaisuuksista. (Joita siis otan mielelläni vastaan!) Sen sijaan puhun siitä yhdestä, josta kieltäydyin. Ja koska tämä on blogi matematiikasta, tähän tarinaan kietoutuu yksi maailman merkittävimmistä algoritmeista. Ja kuten jokaiseen hyvään juttuun, tähänkin liittyy matriiseja.

Siili, pikseli ja matriisi

(Valokuva: Kalle Gustafsson/Flickr. CC-BY 2.0.)

Viime kerralla kehitimme pelin, jossa siili napsii mansikoita. Siinä kuitenkin puhuimme ainoastaan pelimekaniikoista; nyt vuorossa on pelin siirtäminen ruudulle. Sitä ennen tarvitaan pieni selitys tietokonegrafiikan toiminnasta.

Nykytietokoneessa on kaksi suoritinta, jotka tekevät yhtäaikaisesti töitä. Ensimmäinen on yleispätevä ja pystyy monenlaisiin temppuihin. Se voi käsitellä tekstiä tai simuloida siilin nälkäistä mahaa. Toinen suoritin puolestaan keskittyy pelkästään grafiikkaan ja osaa lähinnä laskea vektoreilla. Ennen kaikkea se osaa laskea niillä valtavan paljon nopeammin kuin tavallinen suoritin.

Siili, mansikka ja vektori

Ah, vektorit, nuo pitkän matematiikan kauhut ja fyysikkojen lempilelut. Osalle lukiolaisista vektorit tuntuvat hieman vaikeilta, osalle luonnollisimmalta jutulta paahtoleivän ja langattoman netin jälkeen. Henkilökohtainen kokemukseni on, että pelien koodaileminen yläkoulussa siirsi minut vakaasti jälkimmäiseen ryhmään, joten nyt yritän selittää saman näin nettitekstin välityksellä.

Sivumennen sanoen ymmärrän lukiolaisten tuskan. Olen paraikaa kurssilla, jossa suunnilleen kaikki on vektoria... muun muassa funktiot. Kyllä vaan, $f(x) = x + (\sin x)^2$ on vektori jossain ääretönulotteisessa avaruudessa. Tämän sisäistäminen vaatii jo jonkinlaista luottamusta määritelmien voimaan... enkä enää ihmettele, miksi matemaatikkojen ainejärjestö on nimeltään Matrix.

Mutta eipä harhauduta nyt moisiin ajatuksiin (ne sopivat toiseen kertaan), vaan aloitetaan kysymällä mikä vektori oikein on — ilman yliopistotason selitystä. Aion olla niin radikaali, etten koskaan edes kerro vastausta. Näytän vain esimerkkejä ja sitten leikimme niillä. Aletaanpa väsätä peliä siileistä ja mansikoista.

Rakensin laskimen. Mitä tarvitsin siihen?

Wolfram|Alpha on erinomainen työkalu: pitkälle kehittynyt symbolinen laskin ja tietopankki. Olen totta kai sen aktiivinen käyttäjä, ja yhteen Fermi-arvioblogaukseen kuluu kymmeniä ellei satoja hakuja. Tuloksia odotellessa ehtii kiinnittää huomiota yhteen asiaan... tuloksia joutuu odottelemaan. Monimutkaisiin laskuihin kuluvan ajan ymmärrän, mutta miksi helpot lausekkeet vaativat niin paljon aikaa?

Päätin siis jonkun aikaa sitten kokeilla rakentaa oman yksikkölaskimeni — sellaisen, joka korvaisi Alphan yksinkertaisissa laskutoimituksissa ja olisi paljon nopeampi. Sellaisia varmasti on paljon, mutta puolen ikäänsä ohjelmoineelle valmis ei kelpaa! Samalla nimittäin sain hyvän syyn luoda ensimmäisen pilvipalveluni, mitä olin halunnut tehdä jo pitkään.

Vajaan parin viikon työn tuloksena syntyi Aleph|Nolla. Se on kauttaaltaan ilmainen, kevyt ja käynnistymistä lukuunottamatta salamannopea (ilmaisen palvelutason huono puoli). Pienestä keskeneräisyydestä huolimatta se toimii kohtalaisesti. Alla kerron muutaman palasen siitä, millaista matematiikkaa työssä tarvitsin.